Применение законов алгебры логики при конструировании устройств автоматики и телемеханики

При проектировании сложных систем автоматики и телемеханики алгоритм работы данных систем описывается довольно громоздкими логическими выражениями. Упрощение логических выражений с помощью тождеств алгебры логики основывается на интуитивных решениях и представляет большие трудности, особенно при большом числе переменных.

При этом бывает трудно оценить, является ли полученное выражение простейшим или возможны дальнейшие упрощения.

Минимизацию логических функций можно провести, используя диаграммы Вейча (или аналогичный метод карт Карно). Именно такая минимизация логических функций применена для решения задачи управления драйверами мощных нагрузок [1]. В данном случае поставлена "жесткая" задача.

Описание примера

Нередко перед конструктором стоит задача, которая не требует беспрекословной очередности включения механизмов. Например, при сверлении отверстий в детали неважно, в какой очередности будут просверлены отверстия диаметром 3, 4, 5 мм, также неважно, будет ли деталь перемещена, а потом охлаждена или наоборот.

Рис. 1. Все 16 возможных вариантов.

Если очередность включения исполнительных механизмов может в определенных рамках задаваться конструктором, автор предлагает, используя диаграмму Вейча, поступить следующим образом:

1. Расписать все возможные 16 вариантов, например, четырех переменных с очередностью их изменения, аналогичной двоичной системе счисления.
2. Все клетки диаграммы Вейча (рис.1) заполнить арабскими цифрами, соответствующими номерам расписанных 16 вариантов переменных. Данная диаграмма показана на рис.2.
3. При составлении алгоритма очередности включения исполнительных механизмов, ориентируясь на расписанные 16 вариантов переменных и диаграмму, показанную на рис.2, стремиться к максимально возможному количеству "склеиваемых" клеток, не допуская "одиноких".

Рис. 2. Клетки диаграммы Вейча.

Рассмотрим данное предложение на конкретном примере. Допустим, поставлена задача сконструировать автомат световых эффектов для гирлянды, состоящей из трех каналов ламп. Сразу видно, что для интересных световых эффектов 16-ти тактов (вариантов переменных) недостаточно.

Поэтому спроектируем автомат на 4x16=64 такта. Для этого понадобятся: мультивибратор с инвертором (переменные А и А) и пять триггеров (переменные В, С, D, Е, G и В, С, D, Е, G).

Немного поэкспериментировав с диаграммой Вейча (рис.2) на черновике, автор спроектировал следующий алгоритм работы автомата световых эффектов (рис.З).

Рис. 3. Алгоритм работы автомата световых эффектов.

Минимизированные логические функции автомата световых эффектов согласно рис.З будут иметь вид (формулы):

Схемы, реализующие автомат световых эффектов, показаны на рис.4-9. Схемы управления лампами каждого из трех каналов гирлянды показаны на рис.6-8.

При составлении данных схем использованы основные законы алгебры логики (в частности, формула де Моргана А+В+С-АВС).

Рис. 4. Схема, реализующая автомат световых эффектов (часть 1).

Рис. 5. Схема, реализующая автомат световых эффектов (часть 2).

Рис. 6. Схема, реализующая автомат световых эффектов (часть 3).

Рис. 7. Схема, реализующая автомат световых эффектов (часть 4).

Рис. 8. Схема, реализующая автомат световых эффектов (часть 5).

Благодаря этой формуле логическая функция "ИЛИ" в схемах автомата отсутствует, и вся логика организована на логических схемах "И-НЕ". При этом уже минимизированные функции (рис.З) еще более упрощаются.

На рис.4 показан блок питания автомата световых эффектов и в комментариях не нуждается. На рис.5 показан задающий генератор автомата, вырабатывающий переменные А, В, С, D, Е, G и А, В, С, D, Е, G. Частота изменения переменных устанавливается подстроечным резистором R1.

Рис. 9. Схема, реализующая автомат световых эффектов (часть 6).

На рис.9 показана схема управления тринисторами, управляющими лампами гирлянды Автор применил тринисторы Т161-160 (какие были в наличии). Естественно, можно применить тринисторы на меньшие токи.

Все зависит от количества и мощности ламп в гирлянде. Хотя, с другой стороны, лишняя мощность никогда не мешала (данный автомат уже работает более трех лет без единого сбоя на нагрузку 800 Вт в каждом канале, причем включают его ежедневно в темное время суток).

Да и габариты полупроводникового прибора на радиаторе ничуть не меньше габаритов более мощного полупроводникового прибора без радиатора.

При безошибочном монтаже и исправных деталях автомат наладки не требует и работает сразу же после включения. Нумерация выводов микросхем принята с учетом удобства конструирования печатных плат.

Автомат световых эффектов можно применить, например, на дискотеках, на городской новогодней елке. Лампы гирлянд светятся в полнакала, что значительно увеличивает их срок службы.

Красить баллоны ламп можно цапонлаком или бесцветным лаком для ногтей, добавив в него пасту из шариковых ручек. Лампы также можно покрасить нитрокраской.

При мощности ламп 25 В это допустимо, но при мощности 40 Вт и выше эта краска долго не выдерживает.

Рис. 11. Диаграмма для схемы.

Рис. 11. Схема автомата бегущих огней.

Используя предложенный способ применения диаграммы Вейча, можно создать простую схему 4-канальных "бегущих огней" (рис.10 и рис.11). Резисторы R4, R7, R10, R13 выбирают в зависимости от типа применяемых тринисторов VS1-VS4 [2].

A.H. Маньковский, Донецкая обл. Украина.

Литература:

1. Портала О.Н. Широтно-импульсная модуляция и управление электромоторами// Электрик. - 2005. №5.
2. Маньковский А.Н. Применение оптронов и тиристоров в схемах управления работой мощной электрической нагрузки. Электрик. 2005. №6.

0 1504 Радиолюбительские расчеты

расчеты конструирование